 |
Korongok ferde ütközése
Sziasztok!
Mindenfele kerestem a témáról..google..egyetemi jegyzetek...de nemsok sikerrel...
A centrikus ütközésre ugye van egy alap képlet..., de az excentrikus ütközésről csak olyna dolgokat sikerült találnom ami a szögsebességet számolja...ami engem perpillanat pont hidegenhagy :)
Egy ismerőstől azt a tippet kaptam, hogy az "excentrikus ütközésk visszavezetése centrikus ütközésre" témakörben kutakodjak.. de erre egészen pontosan 1 találat volt.. és ottis csak mint címszó...
Tudom hogy labdaütközésekről már van egy rakat téma az oldalon, de a számítások azokban elnagyoltak vagy alternatív megoldásokat használnak bennük...
Előre is köszönöm a segítségeteket! |
http://www.box2d.org/
Itt lehet szemezgetni, biztosan lekezeli normálisan. Nem találtál semmit sem? Magyarul kerestél? |
Köszi!
Lecsekkolom!
Magyarul kerestem. Angolul nemtudok. Se máshogyan. :) |
MEgnéztem a linket, de egyenlőre még nemtaláltam hasznosat :)
, de most kaptam levezetést egy ilyen esetről.. ot úgyműködik, hogy a koordinátákat elforgatjuk úgy hogy a középpontok függőlegesen egybeessenek...utána kiszámoljuk az új sebességet és utána visszaforgatjuk.. de még nemjöttme rá ez miért is jó pontosan... |
Szia!
Szerintem nem olyan szörnyen bonyolult a téma, inkább azért nem válaszol senki, mert nem tudjuk mi is a kérdés.
Hogy reprezentálod a korongokat? Milyen súrlódások vannak, mit hanyagolsz el? Rugalmas/rugalmatlan ütközés? Mire jutottál eddig? Hova szeretnél eljutni? Esetleg milyen nyelven írod a programot?
Ha nem veszed a fáradságot arra, hogy pontosan definiáld a problémád, hiába vársz választ. |
Szia!
Hát igazából engem főként elméleti síkon érdekelt egyenlőre a dolog.. bármilyen részletességgel...
SZóval, bárki bárki bármilyen apró információt mond... örülök, neki és megpróbálom hasznát venni és keresek tovább :)
De így konkrétabban Flash-as3-ra tervezem a dolgot.
Adottak: 2 korong, tömegük, sebességük (irányuk), sugaruk, pozíciójuk, és a rugalmasságibalamijük...mondjuk hogy értékük...nem ismerem a pontos megnevezését :).
A cél megtudni az új sebességüket(irányukat)...bármilyen formában is találják el egymást.
Kaptam egy kis segítséget ismerős ismerősétől... egy levezetés formájában...de egyenlőre elemzem a dolgot...és helyenként van benne 1-2 számomra nem feltétlenül logikusnak tűnő képlet...és hosszú a képlet úgyhogy msot nem írom be :)
A lényege nagyjából, hogy először transzformáljuk a koordinátarendszert a tömegközéppontok és az x tengely által bezárt szöggel....utána erre elvégezzük...a centrikus ütközésszámítást...(mondju itt a képlet nem volt teljesen ugyan az mint a centrikus ütközsnél.. de nagyon hasonló...)...ezután pedig visszatranszformáljuk a koordinátarendszert...talán pontatlanul írtam le mert, nem látom minden résletét hogy mi miért van :) |
Nah a nap jóhíre, hogy nemis az excentrikus ütközés az amit keresek.. hanem a ferde ütközés...
A lényeg hogy az excentrikusnál nem a becsapódás irányán van a hangsúly hanem hogy a testen belül hol helyezkedik el a tömegközéppont :) |
| Lendületmegmaradás törvénye? Az ütközés elötti lendületek összege meg kell egyezzen az ütközés utáni lendületek összegével. Mivel a sebesség vektor, ezért a lendületek is vektoriálisan adódnak össze. A teljesen rugalmas ütközéskor az érintkezési egyenessel (korongok esetén a körhöz húzott érintövel) bezárt szöggel egyezö lesz a "visszaverödés" szöge. |
| Köszi! De ez csak egyenlő tömegű testeknél igaz. |
| A lendületmegmaradás eléggé általános... Kis gugli Neked nem centrális ütközés kell, de ez valójában mindegy, a sebességvektorok egymáshoz való viszonya határozza meg az ütközés utáni mozgást. |
Azért ez meghaladja az érettségi szintet :)
Még egyetemi jegyzetekben sem térnek ki rá normálisan :)
Amúgy amit keresek az Konkrétan centrikus ferde ütközésnek hívják...
A centrális annyit tesz hogy a tömeg középpont a kör közepén van...a ferde pedig hogy nem frontálisan ütköznek a golyók...
Adott A,B golyók X,Y koordinátái...sugaruk és tömegük...és ebből kéne összehozni valamit...
Egyébként találtam egy francia képletet ami jó lett volna...de sajnos az egyik golyó a képletben minden esetben áll... |
Ez nyilván elenyésző jelentőségű probléma, és visszavezethető más probléma megoldására, ezért nem térnek ki rá gondolom az egyetemi jegyzetek  Az, hogy az egyik golyó áll, már alapvetően ugyanaz a probléma, mint a tied: rögzíted a koordinátarendszert az egyik golyóhoz, ami ebben a koordinátarendszerben áll, és ebben a (mozgó) koordinátarendszerben meghatározod a másik golyó mozgását (sebességvektorát). Majd az ütközés után az egész rendszert visszatranszformálod az eredeti (hozzád képest) álló koordinátarendszerbe. Amúgy javaslom, hogy nézd meg még itt. Görgess egészen alulra. |
Hali!
Egy régebbi topikban hasonló dolgon "agyaltunk" páran (az én megvalósításomat letöltheted innen). Ugyan az illető topikban is leírtam, de ide is belinkelem, hogy én milyen anyagokból "dolgoztam" (remélem, élnek még a linkek - már több, mint 2 éves a topik):
http://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision
http://www.geocities.com/vobarian/2dcollisions/
http://www.emanueleferonato.com/2007/08/19/managing-ball-vs-ball-collision-with-flash/
http://www.footloosemoose.com/michael_wp/2006/08/20/actionscript-physics-ball-on-ball-reactions/
http://faq.qbasicnews.com/?blast=BallToBallCollision
Persze, ez teljesen rugalmas ütközésekre megoldás, a rugalmatlansági, súrlódási, légellenállási (és egyéb) tényezőket bele "kell" dolgozni a modellbe.
 |
Hát ha értesz hozzá akkor elenyésző :)
De maga a képlet ami idevág nem feltétlenül az a "rájövök magamtól" típusú.
Amúgy nem azért nem foglalkoztak ezzel az egyetemi jegyzetek mert olyan laza :)
Kb az egyenes ütközésre volt 4-5 példa... utána benyőgték, hogy van a ferde ütközés...de a későbbiekben csak egyenes ütközésekkel foglalkozunk...
A kulcsszó a "CSAK" .... olyan értelemben hogy nem bonyolódnak bele a ferde ütközésbe :)
Jah és köszi a linket :)
Angolul kevésbé tudok...főleg fizika témakörben így ez kívül esett a keresésemen...de biztos hasznát veszem :)
|
Köszi :)
Ezeket nagyon átfogom rágni :)
Légellenállással amúgysem akartam számolni... meg úgy a surlódással sem annyira...a rugalmatlan ütközés meg ahogy néztem nem egy olyan nagyon fix dolog...mármint megvannak adva adott anyagoknál hogy ha vas ütközik vassal akkor a "k" ami valami rugalmassági szám 0.8 és az a lényege, hogy a sebességek össz értéke az 4/5 -ére csökkent :) |
| Az nyilván azt mutatja, hogy mennyire adódik át a mozgási energia egyik korongról a másikra. Persze azt ne felejtsd el, hogy ez az egész egyenletes sebességgel mozgó testekre igaz, tehát a testeknek itt nincs gyorsulásuk. |
Szerintem a gyorsulásnak semmien szerepe nincs egy ütközésnél.
Mármint a gyorsulás két időpillanat közötti sebességváltozás.. ami azt jelenti hogy 1 pillanatban mindenképp adott a sebesség...és minde ütközés képlet ezzel az adott sebességgel számol |
| Hát, erre mondanék egy példát. Az egyik golyó mozog valamekkora v1 sebességgel egy irányba. Ugyanebben az irányban mozog mögötte a másik golyó, de gyorsul. Tegyük fel, hogy a második golyónak pontosan abban a pillanatban lesz a sebessége v1, amikor utoléri a másikat, tehát a két golyó összeér. Ekkor a sebességük különbsége nulla, a lendületmegmaradás alapján az ütközés után mindkét golyó ugyanazzal a sebességgel megy tovább mint amennyivel az ütközés pillanatában mentek (ahogy az előző hozzászólásban írtad). Ha azonban az elöl lévő golyón ülök, azt látom, hogy érkezik felém a másik, amikor odaér, a két sebesség ugyan azonos, de mivel van tömege és gyorsulása, ezért a golyómra hat egy erő, amit a másik fejt ki. Emiatt a golyó, amin ülök, valamekkora gyorsulással fog ezután mozogni (Newton II. törvénye szerint). Gyorsulással, azaz nem egyenletes sebességgel, mint az előbb, amikor a lendületmegmaradással írtam le a folyamatot. Emiatt én azt gondolom, hogy az egész dolog csak akkor egyszerű, ha golyók egyenletes sebességgel mozognak. |
Szerintem ennek szaladj neki még 1x   |
Mekkora gyorsulással szaladjak neki  |
Teljesen mindegy. A fő, hogy úgy érd utól, hogy a sebességed végig kisebb legyen az övénél.  |
Hehe, igaz  Akkor egyszerüen annyi: szerintem, ha gyorsul az egyik golyó, akkor nem alkalmazható a lendületmegmaradás. |
de alkalmazható! A lendületmegmaradást az ütközés pillanatára írod fel.
Ha pont ugyan olyan gyorsan mennek amikor ütköznek, akkor összetapadnak és együtt mozognak(gyorsulnak) tovább. Az F gyorsító erő most kisebb gyorsulást fog eredményezni, hiszen 2 testet is gyorsít F = m * a
Az ütközés tekinthető pillanatszerűnek, így az ütközéskor elhanyagolható a gyorsulás. |
| Oké, de ebben hol a lendületmegmaradás? |
Ha beleszólhatok a dologba... :)
Az egész lényege az hogy egy adott pillanatban csak adott sebességek vannak...a gyorsulás pedig 2 pillanat közötti sebességváltozás...
Tehát egy adott pillanatban nincs gyorsulás csak sebesség.. tehát az ütközés pillanatában sem beszélhetünk gyorsulásról.. csak sebességről....
Nah és igen :)
Szóval ha kisebb a sebessége vagy egyenlő... nem érheti utol a nála gyorsabb..vagy azonos sebességű golyót...
mondjuk asszem ugyanazokat mondtam el amik már elhangzottak...de hátha így összefoglalva jobban hat :)
|
| Na de azért picit álljunk meg! És ha már állunk, akkor nézzük meg, hogy mozgunk-e a földhöz képest. Mégis nyomjuk (hat rá erö), mert van gyorsulásunk (g). |
Na de mi maga a gravitáció :)
Egy adott pillanatban ható erő :)
tehát mondjuk elengedsz valamit...
kezdetben nulla a sebessége.. a következő pillanatban hat rá a gravitációs erő... ugye az erő hatás miatt 0-ról 10-re változik a sebessége...tehát a gyorsulás a két pillanat közötti sebességből írható fel.. az adott pillanatban nincs gyorsulása.
1 pillanatban nemtudja ugyanaz az erőhatás kétszer érni....ha pedig 2 erőhatás van akkoris 1 pillanatban az a két erőhatás egyszerre éri.. tehát tekinthetőek 1 erőhatásnak is...
Ugye mag a a gravitációs gyorsulás lényege is a folyamatosság... hogy folyamatosan éri a dolgokat a gravitációs erő.. a folyamatos pedig nem egyenlő az (álló) pillanattal :)
Nah ezt most talán zavaros lett :) De remélem annyira nem :) |
| Folyamatos, ja. Az egyik golyó áll, a másik gyorsul. Egy pillanatban v a sebessége, lendülete m*v, a másikban v+delta v, lendülete (v+delta v)*m. A rendszer lendülete nem állandó. Merthogy van eröhatás, ami az egyiket gyorsítja. A kérdés alapvetöen, hogy neked erre egyáltalán szükséged van-e, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgással közlekedö golyók érdekelnek. |
Azt senki nem állította, hogy a rendszer energiája, lendülete állandó marad mindvégig!
Igen nyilván van hatása hogy az ütközés alatt is gyorsul a test, meg deformálódnak és az ütközésnek is van valami időtartalma, de ezeket mind elhanyagolhatod, mert csak a sokadik tizedesjegyben lenne eltérés, ami téged nem érdekel.
Ennyiből számolhatnál relativisztikusan is, mert hát igazából az van, csak kis sebességeknél (fényhez képest elhanyagolható) egyszerűbb és kielégítően pontos a klasszikus fizika... |
Igen ám, viszont ami engem az egészben zavar az az, hogy ha a gyorsulást (így az eröhatást) nem veszed figyelembe az ütközéskor, akkor abból az következik, hogy az ütközés után mindkét golyó egyenes vonalú egyenletes mozgással mozog. Pedig elötte az egyik gyorsult. Ez okoz nekem fejtörést. |
|
| |
| RSS források |
 | - | Hírek | | - | Cikkek | | - | Fórumok | | - | Állás/munka |
|
| Top pontgyűjtők |
| » | Micu | 1.030 | | » | Interlock | 280 | | » | mezofi | 150 | | » | Pitta_ | 100 | | » | Frostech0 | 100 | | » | szbzs.2 | 100 | | » | Riha | 60 | | » | Akhiles | 50 | | » | mrchandra | 50 | | » | Bakter | 50 | | | |
|
| Top wikieditorok |
| » | Sting | | » | Doi | | » | FlamingClaw | | » | Argathron | | » | Csaboka2 | | » | Vodka | | » | Joexy | | » | Ivn | | » | Balucinho | | » | Kelemzol | | | | » ugrás a wikire |
|
|
